柴油发电机组无论是作为主动力还是作为发电机组的源动力 ,在交船时均需对其振动烈度进行测试。对机器(或机组) 的振动烈度测量时 ,无论是弹性支撑还是刚性支撑 ,均要求安装基础是完全刚性的。但工程实际中的安装基础不是完全刚性的 ,而是具有一定的弹性。如何评价安装基础的刚度对机器振动烈度的影响 ,是工程实际中常会遇到的问题。在进行某发电机组台架试验时 ,其烈度超标 ,本文试图从理论、实践等几个方面对此问题加以分析研究。

基于刚体假设的机器振动定性分析

发电机组的振动烈度主要来源于 2 个方面:
( 1) 机器的刚体运动。
( 2) 机器本身的激励力所造成的弹性振动。
从这个意义上而言 ,安装基础的刚度对烈度的影响很难进行定量描述 ,但安装基础的刚度对机器刚体运动的影响可以从理论上定性分析。
如图 1 ,假设机器是刚性的,当安装基础具有一定刚度时,可简化表示为一简单的弹性支撑系统。当基础刚度无穷大时, 可表示为刚性固定系统, 如图 2 所示。

 
图 1    弹性支撑的发电机出租及安装基础简图
 
 
 
 
 
 
 
图 2    刚性连接的发电机出租及安装基础简图
由图 1 可得
d2 x

M 2 = F - KG( x - x2 ) dt 　　变换到频域得 - Mω 2 X ( jω ) = F( jω ) - KG( X ( jω )	(1)
- X2 ( jω ) ) 根据阻抗的定义 KG( X ( jω ) - X2 ( jω ) ) = ZV 2 ( jω )	(2)

= Zjω X 2 ( jω ) (3) 式中 ,M 为发电机组的质量 ; x 为机器的位移 ; t 为时间 ; F 为机器的激励力 ; K 为具有长度量纲的常数 ; G 为支撑的广义刚度 ; v2 , x2 为基础的速度与位移 ;ω 为角频率 ; Z 为安装基础的阻抗。
由式(2) 、式(3) 可得

ω KG + jω Z KGF
X ( j ) = KG 或写为	[ KG( jω Z - ω 2 M) - ω 2 Mjω Z ] (4)
ω X(ωj ) = 1 + j Z KG	F (ωj Z - ω 2 M) - ω 2 Mjω Z/ ( KG)

(5)
　　当机器刚性安装时 ,有 KG→∞,则
X ( jω ) | KG→∞ = X2 ( jω ) | KG→∞ = ω Z -Fω 2 M (6) j
从式(5) 、式(6) 可以定性说明:安装基础阻抗越小 ,即基础越“软”时 ,机器的刚体运动会增大 ,进而对基础的振动烈度产生影响。上述分析仅为机器垂向运动 ,其轴向和横向运动的定性结论与垂向运动一致。
2　发电机组振动烈度测试与评判
某 4 冲程发电机组(基本技术参数见表
1) 在台架上测试振动烈度时 ,发现烈度超标 ,其测试结果见表 2。

表 1 　发电机组的基本技术参数
缸数 16
缸径×行程/ mm 170 ×195 标定转速/ r·min - 1 1 500 标定功率/ kW 1 760
表 2 　发电机组振动烈度测试结果 mm/ s
测点 轴向Vx 横向Vy 垂向Vz
1     5. 31 11. 35 5. 82
2    10. 49 14. 26 12. 31
3    7. 14 12. 85 6. 18
4   8. 01 14. 05 6. 68
5   8. 24 14. 20 10. 64
5   6. 15 10. 93 6. 14
烈度     16. 97
　　由表 2 可知 :发电机组振动烈度为 16. 97 mm/ s , 发电机组及安装基础为刚性连接 ,按照 GB/ T12779 — 91 往复式机器整机振动测量与评级方法 ,定为 C 级水平。从测量结果还可看出 :发电机组各测点的横向振动速度均比其它方向大。初步分析为发电机组安装基础的横向刚度不够。为此 ,本文对发电机组及安装基础的横向振动速度信号进行了频谱分析 ,其结果如图 3 所示。
 
图 3 　发电机出租安装基础的横向振动速度频谱图
从图 3 频谱图上可以看出 :发电机组及安装基础的振动速度频谱的较大峰值点均在 200 Hz 以下 ,且均在发电机组单缸工作频率 12. 5 Hz 的倍频点上。如果曲轴偏心距大或转速波动大也会在发电机组的转动频率 25 Hz 及其倍频上产生较大的振动幅值。但该发电机组对中良好 ,各缸工作均匀 ,且振动速度在横向上明显大于其它方向 ,可以排除曲轴偏心距大或转速波动大的影响[3] 。

3　安装基础的模态分析

为了进一步分析安装基础的横向刚度对机器烈度的影响 ,本文采用有限元软件分析了安装基础的模态 ,得到的前 3 阶模态可以看出:安装基础的前 3 阶振动均对应于横向振动 ,且前 2 阶模态对应频率小于或接近 200 Hz。固有频率小反映了安装基础的横向刚度不够。

4　基础速度导纳测试结果

为检验有限元分析的结果 ,对发电机组安装基础的速度导纳进行了测试 ,其结果见图 5。图中的纵坐标为对数坐标 ,幅值为 20 log(V/ F) ,V 单位为 m/ s , F 单位为 N 。由图 5 可知 :前 2 个峰值点对应的频率分别为 160 Hz 和 200 Hz ,峰值频率点相比有限元分析得到的前 2 阶频率 ,相对误差小于 15 %。这表明了有限元计算结果具有一定可信度。
 
图 5 　发电机出租安装基础上测点的横向导纳

5　结论

(1) 安装基础的刚度较小时 ,发电机组的刚体运动会较大 ,对发电机组振动烈度的影响明显。
(2) 发电机组台架试验振动烈度过大时 ,应首先排除为基础的刚度不足的影响。可采用有限元分析法和导纳测试方法证实基础的刚度是否恰当。
 

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